INFERENCIA EN LA CALIDAD DEL PROCESO

INFERENCIA EN LA CALIDAD DEL PROCESO

La inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a partir de la información empírica proporcionada por una muestra, cual es el comportamiento de una determinada población con un riesgo de error medible en términos de probabilidad.

Los métodos paramétricos de la inferencia estadística se pueden dividir, básicamente, en dos: métodos de estimación de parámetros y métodos de contraste de hipótesis. Ambos métodos se basan en el conocimiento teórico de la distribución de probabilidad del estadístico muestral que se utiliza como estimador de un parámetro.

La estimación de parámetros consiste en asignar un valor concreto al parámetro o parámetros que caracterizan la distribución de probabilidad de la población. Cuando se estima un parámetro poblacional, aunque el estimador que se utiliza posea todas las propiedades deseables, se comete un error de estimación que es la diferencia entre la estimación y el verdadero valor del parámetro. El error de estimación es desconocido por lo cual es imposible saber en cada caso cual ha sido la magnitud o el signo del error; para valorar el grado de precisión asociado con una estimación puntual se parte de dicha estimación para construir un intervalo de confianza. En síntesis, un intervalo de confianza está formado por un conjunto de valores numéricos tal que la probabilidad de que éste contenga al verdadero valor del parámetro puede fijarse tan grande como se quiera. Esta probabilidad se denomina grado de confianza del intervalo, y la amplitud deéste constituye una medida del grado de precisión con el que se estima el parámetro.

Los métodos de contraste de hipótesis tienen como objetivo comprobar si determinado supuesto referido a un parámetro poblacional, o a parámetros análogos de dos o más poblaciones, es compatible con la evidencia empírica contenida en la muestra. Los supuestos que se establecen respecto a los parámetros se llaman hipótesis paramétricas. Para cualquier hipótesis paramétrica, el contraste se basa en establecer un criterio de decisión, que depende en cada caso de la naturaleza de la población, de la distribución de probabilidad del estimador de dicho parámetro y del control que se desea fijar a priori sobre la probabilidad de rechazar la hipótesis contrastada en el caso de ser ésta cierta.

En todo contraste intervienen dos hipótesis. La hipótesis nula (Ho) es aquella que recoge el supuesto de que el parámetro toma un valor determinado y es la que soporta la carga de la prueba. La decisión de rechazar la hipótesis nula, que en principio se considera cierta, está en función de que sea o no compatible con la evidencia empírica contenida en la muestra. El contraste clásico permite controlar a priori la probabilidad de cometer el error de rechazar la hipótesis nula siendo ésta cierta; dicha probabilidad se llama nivel de significación del contraste ( ) y suele fijarse en el 1%, 5% o 10%.

La proposición contraria a la hipótesis nula recibe el nombre de hipótesis alternativa (H1) y suele presentar un cierto grado de indefinición: si la hipótesis alternativa se formula simplemente como 'la hipótesis nula no es cierta', el contraste es bilateral o a dos colas; por el contrario cuando se indica el sentido de la diferencia, el contraste es unilateral o a una sola cola.

Cuando se realiza un contraste con el SPSS no se fija el nivel de significación deseado, el programa calcula el valor-p o significación asintótica, que es la probabilidad de que el estadístico de prueba tome un valor igual o superior al muestral bajo el supuesto de que la hipótesis nula es cierta. Por tanto, si el valor-p es menor o igual que el nivel de significación deseado se rechazará Ho.Un valor-p próximo a cero indica que se rechazará la Ho para cualquier nivel de significación.